[문제9]세상에서 가장 어려운 문제 9번 (공략)

그림의 도형에서 동그라미 속에는 1~7 사이의 자연수가 한번씩만 들어가며,

동그라미 사이에는 주변을 둘러싸고 있는 동그라미 속 숫자를 모두 합한 값이 들어갑니다.

그렇다면 ? 에는 어떤 숫자가 들어가야 할까요?

 

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정답/풀이

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먼저 3이 들어간 주위를 봅시다.

근처에 있는 13을 봅시다.

삼각형을 둘러싼 원들의 합이 삼각형 안에 들어간다고 했으니 합이 13이 되기위해서는 나머지 두 원의 합이 10이 돼야 겠군요.

 

나머지 두 원의 합이 10이 될 수 있는 경우의 수는

(3,7), (4,6), (5,5), (6,4), (7,3)

3은 이미 사용했고 숫자는 중복해서 사용할 수 없으므로

 

(4,6), (6,4)

경우의 수만 남겠네요.

 

이제 왼쪽의 12를 봅시다.

세 원의 합이 12가 되기 위해선 나머지 두 원의 합이 9가 돼야 합니다.

 

나머지 두 원의 합이 9가 될 수 있는 경우의 수는

(2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2)

3은 이미 사용했으므로 두 원에는 6이 들어갈 수 없습니다.

 

따라서, 가운데 숫자에는 4가 들어가야 합니다.

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